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C++
Kapitel 3. Zahlen
Umgang mit komplexen Zahlen

C++:
Umgang mit komplexen Zahlen

Wie zu:

C++ verfügt über eine eingebaute Bibliothek <complex>, die das Arbeiten mit komplexen Zahlen erleichtert. Hier ein schneller Überblick:

#include <iostream>
#include <complex>

int main() {
    std::complex<double> num1(2.0, 3.0); // Erstellt eine komplexe Zahl (2 + 3i)
    std::complex<double> num2(3.0, 4.0); // Eine weitere komplexe Zahl (3 + 4i)

    // Addition
    std::complex<double> result = num1 + num2;
    std::cout << "Additionsergebnis: " << result << std::endl; // (5 + 7i)

    // Multiplikation
    result = num1 * num2;
    std::cout << "Multiplikationsergebnis: " << result << std::endl; // (-6 + 17i)

    // Konjugiert
    result = std::conj(num1);
    std::cout << "Konjugiert von num1: " << result << std::endl; // (2 - 3i)
    
    return 0;
}

Tiefergehend

Komplexe Zahlen haben eine reiche Geschichte und tauchten erstmals in Lösungen für kubische Gleichungen im 16. Jahrhundert auf. Sie sind in vielen Feldern essentiell, nicht nur in der Programmierung. Innerhalb der Informatik helfen komplexe Zahlen bei Algorithmen, die einen zweidimensionalen Zahlenraum erfordern, wie die schnelle Fourier-Transformation (FFT).

Während C++’s <complex> Bibliothek Standard ist, existieren Alternativen in anderen Sprachen, wie der complex Datentyp in Python oder die Mathematikbibliotheken in JavaScript. Die Bibliothek <complex> selbst bietet umfassende Funktionalitäten, einschließlich trigonometrischer, exponentieller und logarithmischer Operationen, die für komplexe Zahlen maßgeschneidert sind.

Beim Programmieren dieser Zahlen ist es entscheidend, die zugrundeliegende Mathematik zu verstehen, um Ungenauigkeiten zu vermeiden und Operationen wie die komplexe Konjugation zu verstehen, die das Vorzeichen des imaginären Teils umkehrt, oder die Implikationen von Eulers Formel, die komplexe Exponentialfunktionen mit trigonometrischen Funktionen in Verbindung bringt.

Siehe auch

Zahlen runden