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C++
Capítulo 3. Números
Trabajando con números complejos

C++:
Trabajando con números complejos

Cómo hacerlo:

C++ tiene una biblioteca integrada <complex> que facilita trabajar con números complejos. Aquí hay un vistazo rápido:

#include <iostream>
#include <complex>

int main() {
    std::complex<double> num1(2.0, 3.0); // Crea un número complejo (2 + 3i)
    std::complex<double> num2(3.0, 4.0); // Otro número complejo (3 + 4i)

    // Adición
    std::complex<double> resultado = num1 + num2;
    std::cout << "Resultado de la suma: " << resultado << std::endl; // (5 + 7i)

    // Multiplicación
    resultado = num1 * num2;
    std::cout << "Resultado de la multiplicación: " << resultado << std::endl; // (-6 + 17i)

    // Conjugado
    resultado = std::conj(num1);
    std::cout << "Conjugado de num1: " << resultado << std::endl; // (2 - 3i)
    
    return 0;
}

Profundización

Los números complejos tienen una rica historia, apareciendo por primera vez en soluciones a ecuaciones cúbicas en el siglo XVI. Son esenciales en muchos campos, no solo en programación. Dentro de la ciencia de la computación, los números complejos ayudan en algoritmos que requieren un espacio numérico bidimensional, como la Transformada Rápida de Fourier (FFT).

Aunque la biblioteca <complex> de C++ es estándar, existen alternativas en otros idiomas, como el tipo de dato complex de Python o las bibliotecas matemáticas de JavaScript. La biblioteca <complex> en sí ofrece una funcionalidad completa, incluyendo operaciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas, diseñadas para números complejos.

Al programar estos números, es clave comprender la matemática subyacente para prevenir inexactitudes y entender operaciones como la conjugación compleja, que cambia el signo de la parte imaginaria, o las implicaciones de la fórmula de Euler que relaciona exponenciales complejas con funciones trigonométricas.

Ver También

Redondeo de números