Google Apps Script:
Trabajando con números complejos

Cómo hacerlo:

Google Apps Script no tiene soporte incorporado para números complejos, lo que requiere la implementación de funcionalidad personalizada. A continuación, se muestra una estructura básica para manejar números complejos, incluyendo la adición, sustracción y multiplicación.

// Definir un constructor para los números complejos
function Complex(real, imag) {
  this.real = real;
  this.imag = imag;
}

// Método para agregar dos números complejos
Complex.prototype.add = function(other) {
  return new Complex(this.real + other.real, this.imag + other.imag);
};

// Método para sustraer dos números complejos
Complex.prototype.subtract = function(other) {
  return new Complex(this.real - other.real, this.imag - other.imag);
};

// Método para multiplicar dos números complejos
Complex.prototype.multiply = function(other) {
  return new Complex(
    this.real * other.real - this.imag * other.imag,
    this.real * other.imag + this.imag * other.real
  );
};

// Ejemplo de uso
var num1 = new Complex(3, 4);
var num2 = new Complex(1, 2);

// Sumar dos números complejos
var sum = num1.add(num2);
console.log(`Suma: ${sum.real} + ${sum.imag}i`); // Suma: 4 + 6i

// Sustraer dos números complejos
var difference = num1.subtract(num2);
console.log(`Diferencia: ${difference.real} + ${difference.imag}i`); // Diferencia: 2 + 2i

// Multiplicar dos números complejos
var product = num1.multiply(num2);
console.log(`Producto: ${product.real} + ${product.imag}i`); // Producto: -5 + 10i

Análisis Profundo:

El concepto de números complejos se remonta al siglo XVI, pero fue el trabajo de matemáticos como Euler y Gauss lo que consolidó su lugar en las matemáticas. A pesar de su utilidad, los números complejos no tienen soporte directo en JavaScript o, por extensión, en Google Apps Script. La falta de soporte nativo significa que las operaciones sobre números complejos deben ser implementadas manualmente, como se demostró. Aunque esto proporciona una buena oportunidad de aprendizaje y suficiente funcionalidad para necesidades básicas, para trabajos de computación pesada que requieran números complejos, uno podría considerar aprovechar otros entornos de programación más adecuados para la computación matemática, como Python con NumPy, que ofrecen operaciones altamente optimizadas integradas para manejar números complejos. Sin embargo, comprender e implementar operaciones básicas en Google Apps Script es un ejercicio útil para aquellos que buscan ampliar sus habilidades de programación y aplicarlas en una amplia gama de contextos.