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Haskell
Chapitre 3. Nombres
Manipulation des nombres complexes

Haskell:
Manipulation des nombres complexes

Comment faire :

Haskell gère les nombres complexes avec le module Data.Complex. Voici un petit tour d’horizon :

import Data.Complex

-- Définir deux nombres complexes
let z1 = 3 :+ 4  -- c'est 3 + 4i
let z2 = 5 :+ (-2)  -- 5 - 2i

-- Opérations arithmétiques
let somme = z1 + z2  -- 8 :+ 2
let difference = z1 - z2  -- -2 :+ 6
let produit = z1 * z2  -- 23 :+ 14
let quotient = z1 / z2  -- 0.20689655172413793 :+ 0.9655172413793104

-- Conjugaison complexe
let conjugueZ1 = conjugate z1  -- 3 :+ (-4)

-- Magnitude et phase
let magnitudeZ1 = magnitude z1  -- 5.0
let phaseZ1 = phase z1  -- 0.9272952180016122

-- Conversion polaire vers rectangulaire et vice versa
let z1Polaire = polar z1  -- (5.0,0.9272952180016122)
let depuisPolaire = mkPolar 5.0 0.9272952180016122  -- identique à z1

Le résultat après avoir chargé le code ci-dessus dans GHCi pourrait être :

*Main> somme
8.0 :+ 2.0
*Main> produit
23.0 :+ 14.0
*Main> magnitudeZ1
5.0

Plongée Profonde

Les nombres complexes remontent au 16e siècle mais n’ont été largement acceptés que bien plus tard. Haskell, comme beaucoup d’autres langues, offre un support natif pour l’arithmétique complexe, rendant facile de travailler avec ces nombres sans devoir implémenter les mathématiques sous-jacentes.

Les alternatives incluent la création de votre propre type de nombre complexe ou l’utilisation de bibliothèques pour des domaines spécifiques tels que les quaternions pour les graphiques 3D. Mais pour la plupart des cas d’usage, le Data.Complex de Haskell suffit.

Sous le capot, Data.Complex est juste un type de données appariant deux valeurs Float ou Double, représentant respectivement les parties réelle et imaginaire. C’est une manière simple et efficace de travailler avec des nombres complexes sur la plateforme Haskell.

Voir Aussi

Consultez ces ressources pour en savoir plus sur les nombres complexes en Haskell :

Arrondir les nombres