Kotlin:
Manipulation des nombres complexes

Comment faire :

Définissons une classe de nombre complexe de base en Kotlin :

data class Complex(val reel : Double, val imaginaire : Double) {
    operator fun plus(autre : Complex) = Complex(reel + autre.reel, imaginaire + autre.imaginaire)
    operator fun minus(autre : Complex) = Complex(reel - autre.reel, imaginaire - autre.imaginaire)
    operator fun times(autre: Complex) = Complex(
        reel * autre.reel - imaginaire * autre.imaginaire,
        reel * autre.imaginaire + imaginaire * autre.reel
    )
    
    override fun toString(): String = "($reel + ${imaginaire}i)"
}

fun main() {
    val a = Complex(1.0, 2.0)
    val b = Complex(3.0, 4.0)
    
    println("a + b = ${a + b}")  // Sortie : a + b = (4.0 + 6.0i)
    println("a - b = ${a - b}")  // Sortie : a - b = (-2.0 - 2.0i)
    println("a * b = ${a * b}")  // Sortie : a * b = (-5.0 + 10.0i)
}

Plongée profonde

Les nombres complexes ont été mentionnés pour la première fois au 16e siècle, résolvant des équations cubiques qui manquaient de solutions réelles. L’ingénierie et la physique bénéficient grandement des nombres complexes pour analyser les circuits en courant alternatif et les formes d’onde. Vous pourriez alternativement utiliser une bibliothèque comme koma ou ejml de Kotlin pour un travail intensif.

Les opérations sur les nombres complexes reflètent les nombres réels, mais avec une attention à l’unité imaginaire. La multiplication, par exemple, suit la propriété distributive, en se rappelant que i^2 = -1. Cette unité imaginaire nous permet de représenter des nombres multidimensionnels, cruciaux dans divers calculs scientifiques.

Voir aussi

Bibliothèques Math de Kotlin :

• koma : Une bibliothèque de calcul scientifique pour Kotlin.

Lecture supplémentaire sur les nombres complexes :

• Wikipedia : Nombres complexes