C++:
עבודה עם מספרים מרוכבים

איך לעבוד עם זה:

ב-C++ קיימת ספרייה מובנית <complex> שמקלה על העבודה עם מספרים מרוכבים. הנה הצצה מהירה:

#include <iostream>
#include <complex>

int main() {
    std::complex<double> num1(2.0, 3.0); // יוצר מספר מרוכב (2 + 3i)
    std::complex<double> num2(3.0, 4.0); // מספר מרוכב נוסף (3 + 4i)

    // חיבור
    std::complex<double> result = num1 + num2;
    std::cout << "תוצאת החיבור: " << result << std::endl; // (5 + 7i)

    // כפל
    result = num1 * num2;
    std::cout << "תוצאת הכפל: " << result << std::endl; // (-6 + 17i)

    // מצורע
    result = std::conj(num1);
    std::cout << "מצורע של num1: " << result << std::endl; // (2 - 3i)
    
    return 0;
}

צלילה עמוקה

למספרים מרוכבים יש היסטוריה עשירה, המופיעה לראשונה בפתרונות למשוואות מעלה שלישית במאה ה-16. הם חיוניים במגוון תחומים, לא רק בתכנות. במדעי המחשב, מספרים מרוכבים עוזרים באלגוריתמים שדורשים מרחב מספרי דו-ממדי, כמו ההמרה המהירה של פורייה (FFT).

למרות שספריית ה-<complex> של C++ היא סטנדרטית, קיימות אלטרנטיבות בשפות אחרות, כמו סוג הנתונים complex בפייתון או ספריות המתמטיקה של ג’אווהסקריפט. עצמה ספריית ה-<complex> מספקת פונקציונליות מקיפה, כולל פעולות טריגונומטריות, אקספוננציאליות, ולוגריתמיות המותאמות למספרים מרוכבים.

כאשר מתכנתים נתונים אלה, מפתח להבין את המתמטיקה שמאחורי הקלעים כדי למנוע אי-דיוקים ולהבין פעולות כמו הצורב המרוכב, שפונה את סימן החלק המדומה, או המשמעויות של נוסחת אוילר הקושרת בין אקספוננציאליים מרוכבים לפונקציות טריגונומטריות.

ראו גם

• תיעוד של ספריית התבניות הסטנדרטיות של C++: https://en.cppreference.com/w/cpp/header/complex
• צלילה מתמטית עמוקה יותר לתוך מספרים מרוכבים: https://mathworld.wolfram.com/ComplexNumber.html
• לוויזואליזציה, ספריית הפייתון Matplotlib יכולה לשרטט מספרים מרוכבים: https://matplotlib.org/