C#:
जटिल संख्याओं के साथ काम करना

कैसे करें:

C# में जटिल संख्याओं को संसाधित करने के लिए System.Numerics.Complex संरचना बनाई गई है। यहाँ एक त्वरित विवरण है:

using System;
using System.Numerics;

class ComplexNumberExample
{
    static void Main()
    {
        // जटिल संख्याएँ बनाना
        Complex c1 = new Complex(4, 5); // 4 + 5i
        Complex c2 = Complex.FromPolarCoordinates(1, Math.PI / 4); // 1 * e^(iπ/4)

        // मूल ऑपरेशन
        Complex sum = c1 + c2;
        Complex difference = c1 - c2;
        Complex product = c1 * c2;
        Complex quotient = c1 / c2;

        // परिणाम दिखाना
        Console.WriteLine($"योग: {sum}");
        Console.WriteLine($"अंतर: {difference}");
        Console.WriteLine($"गुणनफल: {product}");
        Console.WriteLine($"भागफल: {quotient}");
        Console.WriteLine($"c1 की परिमाणता: {c1.Magnitude}");
        Console.WriteLine($"c1 का चरण: {c1.Phase}");
    }
}

और यह आउटपुट होगा:

योग: (4.70710678118655, 5.70710678118655)
अंतर: (3.29289321881345, 4.29289321881345)
गुणनफल: (-1.00000000000001, 9)
भागफल: (0.6, 0.8)
c1 की परिमाणता: 6.40312423743285
c1 का चरण: 0.896055384571344

गहराई से जानकारी

एक वास्तविक और एक काल्पनिक भाग (अक्सर a + bi के रूप में चिन्हित) से मिलकर जटिल संख्याएं, 17वीं शताब्दी से हैं। इतालवी गणितज्ञ गेरोलामो कार्डानो को इनके प्रारंभिक विकास का श्रेय दिया जाता है। प्रोग्रामिंग में, जटिल संख्याओं से निपटना इन दो विशिष्ट भागों को समझने और प्रबंधन करने का एक कार्य है।

जबकि C# की System.Numerics.Complex मजबूत है और भाषा में एकीकृत है, अन्य भाषाएं जैसे कि Python cmath या तृतीय-पक्ष पुस्तकालयों के साथ समान कार्यक्षमता प्रदान करती हैं। और यदि आप C# के एक पुराने संस्करण या .NET संस्करण में काम कर रहे हैं जो System.Numerics को समर्थन नहीं करता, तो आपको अपनी जटिल संख्या कक्षा बनानी होगी या एक पुस्तकालय खोजनी होगी।

आंतरिक रूप से, जटिल संख्याओं पर ऑपरेशनों को फ़्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित का उपयोग करके किया जाता है जो गोलाकार त्रुटियों को पेश कर सकता है। इसलिए, जटिल संख्याओं का व्यापक रूप से उपयोग करने वाले एल्गोरिदम को लागू करते समय, इसे याद रखना और सटीकता और शुद्धता पर प्रभाव पर विचार करना मुख्य होता है।

देखें भी

1. System.Numerics.Complex के लिए C# संदर्भ: https://learn.microsoft.com/en-us/dotnet/api/system.numerics.complex
2. जटिल संख्याओं के गणित में गहराई से विस्तार: https://mathworld.wolfram.com/ComplexNumber.html
3. वैकल्पिक कार्यान्वयनों और पुस्तकालयों के लिए, Math.NET Numerics देखें: https://numerics.mathdotnet.com/