बइगुलो
C++
अध्याय 3। संख्याएँ
जटिल संख्याओं के साथ काम करना

C++:
जटिल संख्याओं के साथ काम करना

कैसे करें:

C++ में <complex> नामक एक बिल्ट-इन लाइब्रेरी है जो जटिल संख्याओं के साथ काम करना आसान बनाती है। यहाँ एक त्वरित नज़र है:

#include <iostream>
#include <complex>

int main() {
    std::complex<double> num1(2.0, 3.0); // एक जटिल संख्या बनाता है (2 + 3i)
    std::complex<double> num2(3.0, 4.0); // एक और जटिल संख्या (3 + 4i)

    // जोड़
    std::complex<double> result = num1 + num2;
    std::cout << "Addition result: " << result << std::endl; // (5 + 7i)

    // गुणा
    result = num1 * num2;
    std::cout << "Multiplication result: " << result << std::endl; // (-6 + 17i)

    // संयुग्म
    result = std::conj(num1);
    std::cout << "Conjugate of num1: " << result << std::endl; // (2 - 3i)
    
    return 0;
}

गहन अध्ययन

जटिल संख्याओं का एक समृद्ध इतिहास है, पहली बार उन्होंने 16वीं शताब्दी में गणसमीकरणों के समाधानों में उभरा। वे केवल प्रोग्रामिंग में ही नहीं बल्कि कई क्षेत्रों में महत्वपूर्ण हैं। कम्प्यूटर विज्ञान के भीतर, जटिल संख्याएं उन एल्गोरिदम्स में मदद करती हैं जिन्हें दो-आयामी संख्या स्थान की आवश्यकता होती है, जैसे कि फास्ट फूरियर ट्रांसफॉर्म (FFT)।

जहाँ C++ की <complex> लाइब्रेरी मानक है, अन्य भाषाओं में वैकल्पिक समाधान मौजूद हैं, जैसे कि Python का complex डाटा प्रकार या JavaScript की गणित लाइब्रेरियां। <complex> लाइब्रेरी स्वयं जटिल संख्याओं के लिए त्रिकोणमितीय, एक्सपोनेंशियल, और लॉगारिद्मिक कार्यों समेत व्यापक कार्यक्षमता प्रदान करती है।

जब इन संख्याओं का प्रोग्रामिंग किया जाता है, तो अधीनस्थ गणित को समझना महत्वपूर्ण होता है ताकि अशुद्धियों से बचा जा सके और जटिल संयुग्मन जैसे कार्यों को समझा जा सके, जो काल्पनिक भाग के चिह्न को पलटता है, या यूलर के सूत्र के प्रभावों को समझा जा सके जो जटिल एक्स्पोनेंशियल्स को त्रिकोणमितीय कार्यों से संबंधित करता है।

यह भी देखें

संख्याओं को पूर्णांक बनाना