책들
C#
제3장. 숫자
복소수 다루기

C#:
복소수 다루기

방법:

C#에는 복소수를 처리하기 위한 기본 제공 System.Numerics.Complex 구조체가 있습니다. 간단한 실행 예는 다음과 같습니다:

using System;
using System.Numerics;

class ComplexNumberExample
{
    static void Main()
    {
        // 복소수 생성
        Complex c1 = new Complex(4, 5); // 4 + 5i
        Complex c2 = Complex.FromPolarCoordinates(1, Math.PI / 4); // 1 * e^(iπ/4)

        // 기본 연산
        Complex sum = c1 + c2;
        Complex difference = c1 - c2;
        Complex product = c1 * c2;
        Complex quotient = c1 / c2;

        // 결과 출력
        Console.WriteLine($"Sum: {sum}");
        Console.WriteLine($"Difference: {difference}");
        Console.WriteLine($"Product: {product}");
        Console.WriteLine($"Quotient: {quotient}");
        Console.WriteLine($"Magnitude of c1: {c1.Magnitude}");
        Console.WriteLine($"Phase of c1: {c1.Phase}");
    }
}

그러면 다음과 같은 출력이 나옵니다:

Sum: (4.70710678118655, 5.70710678118655)
Difference: (3.29289321881345, 4.29289321881345)
Product: (-1.00000000000001, 9)
Quotient: (0.6, 0.8)
Magnitude of c1: 6.40312423743285
Phase of c1: 0.896055384571344

심화 학습

실수부와 허수부(대체로 a + bi로 표기)로 구성된 복소수는 17세기부터 있었습니다. 이탈리아 수학자 제롤라모 카르다노는 복소수의 초기 개발에 공헌했다고 알려져 있습니다. 프로그래밍에서 복소수를 다루는 것은 이 두 가지 구분된 부분을 이해하고 관리하는 것을 포함합니다.

C#의 System.Numerics.Complex는 견고하며 언어에 통합되어 있지만, Python과 같은 다른 언어들도 cmath나 제3자 라이브러리를 통해 비슷한 기능을 제공합니다. 그리고 이전 버전의 C#이나 System.Numerics를 지원하지 않는 .NET 버전에서 작업하는 경우, 복소수 클래스를 직접 만들거나 라이브러리를 찾아야 할 수도 있습니다.

내부적으로 복소수 연산은 부동소수점 산술을 사용하는데, 이는 반올림 오류를 도입할 수 있습니다. 그러므로 복소수를 광범위하게 사용하는 알고리즘을 구현할 때, 이를 기억하고 정밀도와 정확도에 미치는 영향을 고려하는 것이 중요합니다.

참고자료

  1. System.Numerics.Complex에 대한 C# 참조: https://learn.microsoft.com/ko-kr/dotnet/api/system.numerics.complex
  2. 복소수의 수학에 대한 더 심층적인 탐구: https://mathworld.wolfram.com/ComplexNumber.html
  3. 대체 구현 및 라이브러리에 대해서는 Math.NET Numerics를 확인하세요: https://numerics.mathdotnet.com/
숫자 반올림하기