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제3장. 숫자
복소수 다루기

Clojure:
복소수 다루기

방법:

Clojure는 clojure.lang.Numbers 유틸리티 클래스를 통해 복소수에 대한 내장 지원을 제공합니다. complex를 사용하여 복소수를 생성하고 연산을 수행하세요.

;; 복소수 생성
(def a (clojure.lang.Numbers/complex 3 4))  ; 3 + 4i
(def b (clojure.lang.Numbers/complex 1 -1)) ; 1 - i

;; 덧셈
(+ a b) ;=> #object[clojure.lang.Numbers.Complex 0x5c6cfe9 "4 + 3i"]

;; 뺄셈
(- a b) ;=> #object[clojure.lang.Numbers.Complex 0x5e51118 "2 + 5i"]

;; 곱셈
(* a b) ;=> #object[clojure.lang.Numbers.Complex 0x6ec3f0df "7 + i"]

;; 나눗셈
(/ a b) ;=> #object[clojure.lang.Numbers.Complex 0x5db0cd10 "3.5 + 3.5i"]

;; 켤레
(.conjugate a) ;=> #object[clojure.lang.Numbers.Complex 0x47c6e076 "3 - 4i"]

심층 탐구

복소수는 18세기에 가우스와 오일러와 같은 수학자들에 의해 정식화되었습니다. 처음에는 회의적인 반응을 받았지만, 이후 현대 과학 및 공학에서 중요한 역할을 하게 되었습니다. Clojure는 일부 언어들처럼 기본 복소수 타입을 가지고 있지 않습니다(Python 등), 하지만 포함된 Java 상호 운용성은 clojure.lang.Numbers 클래스를 통해 필요한 연산을 처리할 수 있습니다.

Java의 java.lang.Complex는 더 많은 기능과 잠재적인 최적화를 제공하는 강력한 대안입니다. Clojure의 호스트 상호 작용성은 Java 라이브러리를 사용하기 쉽게 만듭니다.

내부적으로, 복소수 산술은 실수 부와 허수 부의 덧셈과 곱셈으로 이루어지며, 핵심 규칙은 i^2 = -1입니다. 복소수 나눗셈은 일반적으로 복소수로 나누는 것을 피하기 위해 켤레를 필요로 하며, 더 복잡할 수 있습니다.

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