C:
Praca z liczbami zespolonymi

Jak to zrobić:

W języku C liczby zespolone są obsługiwane przez bibliotekę standardową, a konkretnie przez <complex.h>. Aby z nich korzystać, należy deklarować zmienne typu double complex (lub float complex dla pojedynczej precyzji). Oto jak wykonać podstawowe operacje:

#include <stdio.h>
#include <complex.h>

int main() {
    double complex z1 = 1.0 + 2.0*I; // Deklaracja liczby zespolonej 1+2i
    double complex z2 = 1.0 - 2.0*I; // Deklaracja innej liczby zespolonej 1-2i

    // Dodawanie
    double complex suma = z1 + z2;
    printf("Suma: %.2f + %.2fi\n", creal(suma), cimag(suma)); // Wynik: Suma: 2.00 + 0.00i

    // Mnożenie
    double complex iloczyn = z1 * z2;
    printf("Iloczyn: %.2f + %.2fi\n", creal(iloczyn), cimag(iloczyn)); // Wynik: Iloczyn: 5.00 + 0.00i

    // Sprzężenie zespolone
    double complex sprzezenie = conj(z1);
    printf("Sprzężenie z1: %.2f + %.2fi\n", creal(sprzezenie), cimag(sprzezenie)); // Wynik: Sprzężenie z1: 1.00 - 2.00i

    // Moduł
    double modul = cabs(z1);
    printf("Moduł z1: %.2f\n", modul); // Wynik: Moduł z1: 2.24

    // Argument (faza)
    double faza = carg(z1);
    printf("Faza z1: %.2f\n", faza); // Wynik podany w radianach

    return 0;
}

Zwróć uwagę, że I jest stałą reprezentującą jednostkę urojoną w <complex.h>. Funkcje takie jak creal() i cimag() pozwalają na ekstrakcję części rzeczywistej i urojonej odpowiednio, podczas gdy conj() oblicza sprzężenie zespolone. Do obliczania modułu i argumentu (fazy) liczb zespolonych używane są cabs() i carg().

Wnikliwe spojrzenie

Obsługa liczb zespolonych w C jest stosunkowo nowa, została znormalizowana w C99. Przed tym, arytmetyka liczb zespolonych w C była uciążliwa, często wymagająca niestandardowych struktur danych i funkcji. Włączenie <complex.h> i typów danych zespolonych znacząco zwiększyło możliwości języka dla zastosowań naukowych i inżynierskich. Warto jednak zauważyć, że niektóre języki, takie jak Python, oferują bardziej intuicyjne wsparcie dla liczb zespolonych poprzez wbudowane typy danych i bogatszy zestaw funkcji bibliotecznych. Pomimo to, wydajność i kontrola oferowana przez C czynią go preferowanym wyborem dla zadań obliczeń wysokiej wydajności, nawet jeśli oznacza to radzenie sobie z nieco bardziej rozbudowaną składnią dla arytmetyki zespolonej.