Książki
C++
Rozdział 3. Liczby
Praca z liczbami zespolonymi

C++:
Praca z liczbami zespolonymi

Jak to zrobić:

C++ posiada wbudowaną bibliotekę <complex>, która ułatwia pracę z liczbami zespolonymi. Oto szybki przegląd:

#include <iostream>
#include <complex>

int main() {
    std::complex<double> num1(2.0, 3.0); // Tworzy liczbę zespoloną (2 + 3i)
    std::complex<double> num2(3.0, 4.0); // Kolejna liczba zespolona (3 + 4i)

    // Dodawanie
    std::complex<double> result = num1 + num2;
    std::cout << "Wynik dodawania: " << result << std::endl; // (5 + 7i)

    // Mnożenie
    result = num1 * num2;
    std::cout << "Wynik mnożenia: " << result << std::endl; // (-6 + 17i)

    // Sprzężenie
    result = std::conj(num1);
    std::cout << "Sprzężenie num1: " << result << std::endl; // (2 - 3i)
    
    return 0;
}

Pogłębiona analiza

Liczby zespolone mają bogatą historię, pojawiając się po raz pierwszy w rozwiązaniach równań sześciennych w XVI wieku. Są niezbędne w wielu dziedzinach, nie tylko w programowaniu. W informatyce, liczby zespolone pomagają w algorytmach wymagających dwuwymiarowej przestrzeni liczbowej, takich jak Szybka Transformata Fouriera (FFT).

Chociaż biblioteka <complex> w C++ jest standardem, alternatywy istnieją w innych językach, takich jak typ danych complex w Pythonie czy biblioteki matematyczne w JavaScript. Samo <complex> oferuje wszechstronną funkcjonalność, w tym operacje trygonometryczne, wykładnicze i logarytmiczne dostosowane do liczb zespolonych.

Podczas programowania tych liczb kluczowe jest zrozumienie leżącej u ich podstaw matematyki, aby zapobiec nieścisłościom i zrozumieć operacje takie jak sprzężenie zespolone, które zmienia znak części urojonej, czy implikacje wzoru Eulera wiążącego eksponencje zespolone z funkcjami trygonometrycznymi.

Zobacz również

Zaokrąglanie liczb