Książki
Haskell
Rozdział 3. Liczby
Praca z liczbami zespolonymi

Haskell:
Praca z liczbami zespolonymi

Jak to zrobić:

Haskell obsługuje liczby zespolone za pomocą modułu Data.Complex. Oto krótka wycieczka:

import Data.Complex

-- Zdefiniuj dwie liczby zespolone
let z1 = 3 :+ 4  -- to jest 3 + 4i
let z2 = 5 :+ (-2)  -- 5 - 2i

-- Operacje arytmetyczne
let sum = z1 + z2  -- 8 :+ 2
let difference = z1 - z2  -- -2 :+ 6
let product = z1 * z2  -- 23 :+ 14
let quotient = z1 / z2  -- 0.20689655172413793 :+ 0.9655172413793104

-- Sprzężenie zespolone
let conjugateZ1 = conjugate z1  -- 3 :+ (-4)

-- Moduł i faza
let magnitudeZ1 = magnitude z1  -- 5.0
let phaseZ1 = phase z1  -- 0.9272952180016122

-- Konwersja z postaci biegunowej do prostokątnej i odwrotnie
let z1Polar = polar z1  -- (5.0,0.9272952180016122)
let fromPolar = mkPolar 5.0 0.9272952180016122  -- tak samo jak z1

Przykładowe wyjście po załadowaniu powyższego kodu w GHCi może być:

*Main> sum
8.0 :+ 2.0
*Main> product
23.0 :+ 14.0
*Main> magnitudeZ1
5.0

Szczegółowa analiza

Liczby zespolone sięgają XVI wieku, ale zostały powszechnie zaakceptowane znacznie później. Haskell, podobnie jak wiele języków, zapewnia natywną obsługę arytmetyki zespolonej, co ułatwia pracę z tymi liczbami bez implementowania podstawowych matematycznych założeń.

Alternatywą jest budowanie własnego typu liczby zespolonej lub używanie bibliotek dla konkretnych domen, takich jak kwaterniony do grafiki 3D. Ale dla większości przypadków użycia moduł Data.Complex w Haskellu jest w zupełności wystarczający.

Wewnątrz, Data.Complex to po prostu typ danych łączący dwie wartości Float lub Double, reprezentujące odpowiednio części rzeczywistą i urojoną. To prosta i efektywna metoda pracy z liczbami zespolonymi na platformie Haskell.

Zobacz też

Sprawdź te zasoby, aby dowiedzieć się więcej o liczbach zespolonych w Haskellu:

Zaokrąglanie liczb