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Clojure
Capítulo 3. Números
Trabalhando com números complexos

Clojure:
Trabalhando com números complexos

Como fazer:

Clojure oferece suporte embutido para números complexos através da classe de utilidade clojure.lang.Numbers. Use complex para criar números complexos e realizar aritmética.

;; Criando números complexos
(def a (clojure.lang.Numbers/complex 3 4))  ; 3 + 4i
(def b (clojure.lang.Numbers/complex 1 -1)) ; 1 - i

;; Adição
(+ a b) ;=> #object[clojure.lang.Numbers.Complex 0x5c6cfe9 "4 + 3i"]

;; Subtração
(- a b) ;=> #object[clojure.lang.Numbers.Complex 0x5e51118 "2 + 5i"]

;; Multiplicação
(* a b) ;=> #object[clojure.lang.Numbers.Complex 0x6ec3f0df "7 + i"]

;; Divisão
(/ a b) ;=> #object[clojure.lang.Numbers.Complex 0x5db0cd10 "3.5 + 3.5i"]

;; Conjugado
(.conjugate a) ;=> #object[clojure.lang.Numbers.Complex 0x47c6e076 "3 - 4i"]

Aprofundamento

Números complexos foram formalizados por matemáticos como Gauss e Euler no século 18. Embora inicialmente recebidos com ceticismo, desde então tornaram-se cruciais na ciência e engenharia modernas. Clojure não possui um tipo nativo de número complexo como algumas linguagens (por exemplo, Python), mas a interoperabilidade com Java incluída pode lidar com as operações necessárias através da classe clojure.lang.Numbers.

java.lang.Complex de Java é uma alternativa robusta, oferecendo mais recursos e potenciais otimizações. A interoperabilidade hospedeira de Clojure torna fácil trabalhar com bibliotecas Java.

Por baixo do capô, a aritmética de números complexos envolve adicionar e multiplicar as partes real e imaginária, com a regra chave de que i^2 = -1. A divisão de número complexo pode ser mais complicada, tipicamente requerendo o conjugado para evitar a divisão por números complexos.

Veja Também

Arredondamento de números