Книги
C++
Глава 3. Числа
Работа с комплексными числами

C++:
Работа с комплексными числами

Как это сделать:

В C++ есть встроенная библиотека <complex>, которая упрощает работу с комплексными числами. Вот краткий обзор:

#include <iostream>
#include <complex>

int main() {
    std::complex<double> num1(2.0, 3.0); // Создаёт комплексное число (2 + 3i)
    std::complex<double> num2(3.0, 4.0); // Ещё одно комплексное число (3 + 4i)

    // Сложение
    std::complex<double> result = num1 + num2;
    std::cout << "Результат сложения: " << result << std::endl; // (5 + 7i)

    // Умножение
    result = num1 * num2;
    std::cout << "Результат умножения: " << result << std::endl; // (-6 + 17i)

    // Сопряжённое число
    result = std::conj(num1);
    std::cout << "Сопряжённое к num1: " << result << std::endl; // (2 - 3i)
    
    return 0;
}

Подробнее

Комплексные числа имеют богатую историю, впервые появившись в решениях кубических уравнений в XVI веке. Они необходимы во многих областях, не только в программировании. В компьютерных науках комплексные числа помогают в алгоритмах, требующих двумерного числового пространства, как быстрое преобразование Фурье (FFT).

Хотя библиотека <complex> в C++ является стандартной, существуют альтернативы в других языках, такие как тип данных complex в Python или математические библиотеки в JavaScript. Сама библиотека <complex> предоставляет обширные функциональные возможности, включая тригонометрические, экспоненциальные и логарифмические операции, предназначенные для комплексных чисел.

При программировании этих чисел ключевым является понимание основной математики для предотвращения неточностей и понимания операций, таких как комплексное сопряжение, которое меняет знак мнимой части, или последствий формулы Эйлера, связывающей комплексные экспоненты с тригонометрическими функциями.

Смотрите также

Округление чисел