Книги
Haskell
Глава 3. Числа
Работа с комплексными числами

Haskell:
Работа с комплексными числами

Как это сделать:

Haskell работает с комплексными числами с помощью модуля Data.Complex. Вот краткий обзор:

import Data.Complex

-- Определение двух комплексных чисел
let z1 = 3 :+ 4  -- это 3 + 4i
let z2 = 5 :+ (-2)  -- 5 - 2i

-- Арифметические операции
let sum = z1 + z2  -- 8 :+ 2
let difference = z1 - z2  -- -2 :+ 6
let product = z1 * z2  -- 23 :+ 14
let quotient = z1 / z2  -- 0.20689655172413793 :+ 0.9655172413793104

-- Комплексно-сопряженное число
let conjugateZ1 = conjugate z1  -- 3 :+ (-4)

-- Модуль и аргумент
let magnitudeZ1 = magnitude z1  -- 5.0
let phaseZ1 = phase z1  -- 0.9272952180016122

-- Преобразование из полярных в прямоугольные координаты и обратно
let z1Polar = polar z1  -- (5.0,0.9272952180016122)
let fromPolar = mkPolar 5.0 0.9272952180016122  -- то же самое, что и z1

Пример вывода после загрузки вышеуказанного кода в GHCi может быть следующим:

*Main> sum
8.0 :+ 2.0
*Main> product
23.0 :+ 14.0
*Main> magnitudeZ1
5.0

Подробнее

Комплексные числа появились в 16-м веке, но были широко приняты гораздо позже. Haskell, как и многие другие языки, предоставляет встроенную поддержку для выполнения комплексной арифметики, что упрощает работу с этими числами без реализации подлежащей математики.

Альтернативы включают создание собственного типа комплексных чисел или использование библиотек для конкретных областей, таких как кватернионы для 3D-графики. Но для большинства случаев использования вполне достаточно Data.Complex от Haskell.

Под капотом Data.Complex — это просто тип данных, объединяющий два значения Float или Double, представляющих действительную и мнимую части соответственно. Это простой и эффективный способ работы с комплексными числами на платформе Haskell.

См. также

Ознакомьтесь с этими ресурсами для получения дополнительной информации о комплексных числах в Haskell:

Округление чисел