Python:
Работа с комплексными числами

Как это сделать:

Python имеет встроенную поддержку комплексных чисел. Вот как вы можете с ними работать:

# Создание комплексных чисел
z = 4 + 5j
print(z)  # Вывод: (4+5j)

# Доступ к действительной и мнимой части
print(z.real)  # Вывод: 4.0
print(z.imag)  # Вывод: 5.0

# Арифметика комплексных чисел
w = 1 - 2j
print(z + w)  # Вывод: (5+3j)
print(z - w)  # Вывод: (3+7j)
print(z * w)  # Вывод: (14+2j)
print(z / w)  # Вывод: (-3.6+1.2j)

# Модуль (абсолютное значение)
print(abs(z))  # Вывод: 6.4031242374328485

# Сопряжённое комплексного числа
print(z.conjugate())  # Вывод: (4-5j)

Глубокое погружение

Комплексные числа были впервые задуманы Джероламо Кардано в 16 веке. Python, среди других языков программирования, рассматривает комплексные числа как объекты первого класса. Это означает, что они встроены в язык с легкостью использования возможностей, избегая необходимости импортировать внешние библиотеки для базовых операций.

Однако для тяжёлых численных вычислений в Python есть библиотека под названием cmath, которая специально предназначена для комплексных чисел. Она имеет дополнительные функции, такие как exp, log и тригонометрические операции.

Когда Python недостаточно, вы можете обратиться к библиотекам, таким как NumPy, особенно для операций с массивами, включающими комплексные числа. NumPy предоставляет оптимизированные и векторизованные операции, которые критически важны для производительности в численных вычислениях.

Смотрите также

Проверьте эти ресурсы, чтобы узнать больше:

• Официальная документация Python по комплексным числам: https://docs.python.org/3/library/stdtypes.html#typesnumeric
• Документация модуля cmath: https://docs.python.org/3/library/cmath.html
• NumPy для работы с массивами комплексных чисел: https://numpy.org/doc/stable/user/absolute_beginners.html#the-basics