Python:
Робота з комплексними числами

Як це робити:

Python має вбудовану підтримку комплексних чисел. Ось як ви можете з ними працювати:

# Створення комплексних чисел
z = 4 + 5j
print(z)  # Виведення: (4+5j)

# Доступ до дійсної та уявної частин
print(z.real)  # Виведення: 4.0
print(z.imag)  # Виведення: 5.0

# Арифметика комплексних чисел
w = 1 - 2j
print(z + w)  # Виведення: (5+3j)
print(z - w)  # Виведення: (3+7j)
print(z * w)  # Виведення: (14+2j)
print(z / w)  # Виведення: (-3.6+1.2j)

# Модуль (абсолютне значення)
print(abs(z))  # Виведення: 6.4031242374328485

# Спряжене комплексного числа
print(z.conjugate())  # Виведення: (4-5j)

Поглиблений аналіз

Комплексні числа були вперше концептуалізовані Героламо Кардано у 16 столітті. Python, серед інших мов програмування, розглядає комплексні числа як об’єкти першого класу. Це означає, що вони вбудовані у мову, з простими у використанні функціями, уникаючи потреби в імпортуванні зовнішніх бібліотек для базових операцій.

Однак, для важких числових обчислень, Python має бібліотеку під назвою cmath, яка спеціально призначена для комплексних чисел. Вона має додаткові функції, як-от exp, log, та тригонометричні операції.

Коли Python не вистачає, ви можете звернутися до бібліотек, як-от NumPy, особливо для операцій з масивами, що включають комплексні числа. NumPy забезпечує оптимізовані та векторизовані операції, що є критично важливими для продуктивності в числових обчисленнях.

Дивіться також

Перегляньте ці ресурси, щоб дізнатись більше:

• Офіційна документація Python про комплексні числа: https://docs.python.org/3/library/stdtypes.html#typesnumeric
• Документація модуля cmath: https://docs.python.org/3/library/cmath.html
• NumPy для роботи з масивами комплексних чисел: https://numpy.org/doc/stable/user/absolute_beginners.html#the-basics