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C#
第3章. 数字
处理复数

C#:
处理复数

如何做：

C# 内建了一个 System.Numerics.Complex 结构用于处理复数。这里有一个快速指南：

using System;
using System.Numerics;

class ComplexNumberExample
{
    static void Main()
    {
        // 创建复数
        Complex c1 = new Complex(4, 5); // 4 + 5i
        Complex c2 = Complex.FromPolarCoordinates(1, Math.PI / 4); // 1 * e^(iπ/4)

        // 基本操作
        Complex sum = c1 + c2;
        Complex difference = c1 - c2;
        Complex product = c1 * c2;
        Complex quotient = c1 / c2;

        // 输出结果
        Console.WriteLine($"Sum: {sum}");
        Console.WriteLine($"Difference: {difference}");
        Console.WriteLine($"Product: {product}");
        Console.WriteLine($"Quotient: {quotient}");
        Console.WriteLine($"Magnitude of c1: {c1.Magnitude}");
        Console.WriteLine($"Phase of c1: {c1.Phase}");
    }
}

这将输出：

Sum: (4.70710678118655, 5.70710678118655)
Difference: (3.29289321881345, 4.29289321881345)
Product: (-1.00000000000001, 9)
Quotient: (0.6, 0.8)
Magnitude of c1: 6.40312423743285
Phase of c1: 0.896055384571344

深入探索

复数，由实部和虚部组成（通常表示为 a + bi），自 17 世纪以来就已经存在。意大利数学家 Gerolamo Cardano 被认为是复数早期发展的贡献者。在编程中，处理复数涉及到理解和管理这两个不同的部分。

尽管 C# 的 System.Numerics.Complex 结构健壮且集成入语言中，其他语言如 Python 也提供了类似 cmath 或第三方库的功能。如果你正在使用的是旧版 C# 或不支持 System.Numerics 的 .NET 版本，你可能需要自己实现一个复数类或找到一个库。

内部上，对复数的操作使用浮点数算术，这可能引入舍入误差。因此，在实现广泛使用复数的算法时，记住这一点并考虑其对精度和准确性的影响至关重要。

另请参阅

  1. C# 对于 System.Numerics.Complex 的参考文档：https://learn.microsoft.com/en-us/dotnet/api/system.numerics.complex
  2. 关于复数数学的更深入探讨：https://mathworld.wolfram.com/ComplexNumber.html
  3. 查看 Math.NET Numerics 了解替代实现和库：https://numerics.mathdotnet.com/
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