Cookbooks
Haskell
Kapitel 3. Zahlen
Umgang mit komplexen Zahlen

Haskell:
Umgang mit komplexen Zahlen

Wie geht das:

Haskell behandelt komplexe Zahlen mit dem Modul Data.Complex. Hier ist ein schneller Überblick:

import Data.Complex

-- Definiere zwei komplexe Zahlen
let z1 = 3 :+ 4  -- das ist 3 + 4i
let z2 = 5 :+ (-2)  -- 5 - 2i

-- Arithmetische Operationen
let summe = z1 + z2  -- 8 :+ 2
let differenz = z1 - z2  -- -2 :+ 6
let produkt = z1 * z2  -- 23 :+ 14
let quotient = z1 / z2  -- 0.20689655172413793 :+ 0.9655172413793104

-- Komplex konjugiert
let konjugiertZ1 = conjugate z1  -- 3 :+ (-4)

-- Betrag und Phase
let betragZ1 = magnitude z1  -- 5.0
let phaseZ1 = phase z1  -- 0.9272952180016122

-- Polarkoordinaten zu kartesischen Koordinaten und umgekehrt
let z1Polar = polar z1  -- (5.0,0.9272952180016122)
let ausPolar = mkPolar 5.0 0.9272952180016122  -- entspricht z1

Beispielausgabe nach dem Laden des obigen Codes in GHCi könnte sein:

*Main> summe
8.0 :+ 2.0
*Main> produkt
23.0 :+ 14.0
*Main> betragZ1
5.0

Tiefergehende Betrachtung

Komplexe Zahlen reichen bis ins 16. Jahrhundert zurück, wurden aber viel später allgemein akzeptiert. Haskell bietet wie viele Sprachen eine native Unterstützung für komplexe Arithmetik, was das Arbeiten mit diesen Zahlen ohne die Implementierung der zugrunde liegenden Mathematik erleichtert.

Alternativen beinhalten den Aufbau Ihres eigenen komplexen Zahlentyps oder die Verwendung von Bibliotheken für spezifische Domänen, wie Quaternions für 3D-Grafiken. Aber für die meisten Anwendungsfälle ist Hasells Data.Complex ausreichend.

Im Kern ist Data.Complex nur ein Datentyp, der zwei Float oder Double Werte paart, die jeweils den Real- und Imaginärteil repräsentieren. Es ist eine unkomplizierte und effiziente Methode, um mit komplexen Zahlen auf der Haskell-Plattform zu arbeiten.

Siehe auch

Schauen Sie sich diese Ressourcen für mehr über komplexe Zahlen in Haskell an:

Zahlen runden